Explanation: 
Another Explanation (5):
বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ: \(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0\)। এই সমীকরণের কেন্দ্র \( (-g, -f) \)।
আমাদের প্রদত্ত সমীকরণ: \(5(x^2+y^2) -10x +15y -75=0\)
প্রথমে, সমীকরণটিকে সাধারণ আকারে আনার জন্য ৫ দিয়ে ভাগ করি:
\(x^2 + y^2 - 2x + 3y - 15 = 0\)
এখন, এই সমীকরণটিকে সাধারণ সমীকরণের সাথে তুলনা করি।
এখানে, \(2g = -2\) এবং \(2f = 3\)
সুতরাং, \(g = -1\) এবং \(f = \frac{3}{2}\)
অতএব, বৃত্তের কেন্দ্র \( (-g, -f) = (1, -\frac{3}{2}) \) 🥳🎉
সুতরাং, উত্তর: \( (1, -\frac{3}{2}) \)
