একটি রেডিও আইসোটোপ এর অর্ধায়ু 5 দিন হলে, গড় আয়ু কত দিন? 

রেডিও আইসোটোপের গড় আয়ু নির্ণয় ⏳

একটি তেজস্ক্রিয় আইসোটোপের অর্ধায়ু \( T_{1/2} \) = 5 দিন। আমাদের গড় আয়ু \( \tau \) নির্ণয় করতে হবে। 🤓

আমরা জানি, গড় আয়ু \( \tau \) এবং অর্ধায়ু \( T_{1/2} \) এর মধ্যে সম্পর্ক হলো:
\[ \tau = \frac{T_{1/2}}{\ln{2}} \]

এখানে, \( \ln{2} \) হলো 2 এর স্বাভাবিক লগারিদম, যার মান প্রায় 0.693। 🤔

সুতরাং, গড় আয়ু \( \tau \) = \( \frac{5}{0.693} \) দিন। 🤩

এখন, আমরা হিসাব করে দেখি:
\( \tau \) ≈ 7.21 দিন। 🎉

অতএব, রেডিও আইসোটোপটির গড় আয়ু প্রায় 7.2 দিন। ✅