Another Explanation (5): প্রশ্ন: \(\frac{d}{dx} \log_2 x = \text{কত?}\)
উত্তর: \(\frac{1}{x \ln 2}\)
সমাধান:
প্রথমে, আমরা জানি:
\[
\log_2 x = \frac{\ln x}{\ln 2}
\]
এখন, ডিফারেনশিয়াল নীতির সাহায্যে:
\[
\frac{d}{dx} \log_2 x = \frac{d}{dx} \left( \frac{\ln x}{\ln 2} \right)
\]
কারণ, \(\ln 2\) একটি ধ্রুবক, তাই:
\[
\frac{d}{dx} \left( \frac{\ln x}{\ln 2} \right) = \frac{1}{\ln 2} \cdot \frac{d}{dx} (\ln x)
\]
আমরা জানি:
\[
\frac{d}{dx} (\ln x) = \frac{1}{x}
\]
অতএব:
\[
\frac{d}{dx} \log_2 x = \frac{1}{\ln 2} \cdot \frac{1}{x} = \frac{1}{x \ln 2}
\]
