যদি চাঁদ পৃথিবীর কেন্দ্র হতে 384000 Km গড় দূরত্বে পৃথিবীর চারদিকে পরিভ্রমণ করে তাহলে চাঁদের পরিভ্রমণ গতি হবে (পৃথিবীর ভর 6 x 10 kg)।

চাঁদের পরিভ্রমণ গতি নির্ণয়

চাঁদের পরিভ্রমণ গতি নির্ণয় করার জন্য, আমরা প্রথমে চাঁদকে পৃথিবীর চারপাশে একটি বৃত্তাকার পথে পরিভ্রমণ করছে ধরে নেব। এক্ষেত্রে, মহাকর্ষ বল চাঁদকে তার কক্ষপথে ধরে রাখে।

আমরা জানি, মহাকর্ষ বল \(F = \frac{GMm}{r^2}\), যেখানে:

• \(G\) = মহাকর্ষীয় ধ্রুবক (\(6.674 × 10^{-11} Nm^2/kg^2\))
• \(M\) = পৃথিবীর ভর (\(6 × 10^{24} kg\))
• \(m\) = চাঁদের ভর (এখানে অপ্রয়োজনীয়)
• \(r\) = চাঁদ ও পৃথিবীর কেন্দ্রের মধ্যে দূরত্ব (\(384000 km = 384 × 10^6 m\))

এই মহাকর্ষ বল কেন্দ্রমুখী বলের যোগান দেয়, যা চাঁদকে বৃত্তাকার পথে ঘোরাতে সাহায্য করে। কেন্দ্রমুখী বল \(F_c = \frac{mv^2}{r}\), যেখানে \(v\) হলো চাঁদের পরিভ্রমণ গতি।

সুতরাং, \( \frac{GMm}{r^2} = \frac{mv^2}{r} \)।

অতএব, \(v = \sqrt{\frac{GM}{r}}\)

এখন মান বসিয়ে পাই:

\(v = \sqrt{\frac{6.674 × 10^{-11} × 6 × 10^{24}}{384 × 10^6}}\)

\(v = \sqrt{\frac{40.044 × 10^{13}}{384 × 10^6}}\)

\(v = \sqrt{0.10428 × 10^{7}}\)

\(v = \sqrt{1042800}\)

\(v ≈ 1021.17 m/s\)

\(v ≈ 1.02 × 10^3 m/s\)

সুতরাং, চাঁদের পরিভ্রমণ গতি প্রায় \(1.02 × 10^3 m/s\) । 🎉