Another Explanation (5):
গাণিতিক সমস্যাটির সমাধান 👇
একটি ছেলে তার ভবনের জানালা থেকে একটি বল উপরে ছুঁড়ে মারলে বলটি সর্বোচ্চ কত উচ্চতায় উঠবে, তা নির্ণয় করা হলো:
প্রদত্ত তথ্য:
* প্রাথমিক বেগ \( (u) = 10 \) মি/সেকেন্ড 💨
* উচ্চতা \( (h_1) = 10 \) মিটার 🏢
* অভিকর্ষজ ত্বরণ \( (g) = 9.8 \) মি/সেকেন্ড\(^2\) 🌍
নির্ণেয়:
* সর্বোচ্চ উচ্চতা \( (H) = ? \)
সমাধান:
প্রথমে, ভূমি থেকে জানালা পর্যন্ত উচ্চতা হিসাব না করে, শুধুমাত্র হাত থেকে ছোড়ার মুহূর্ত থেকে বলটি কত উপরে উঠবে সেটি বের করি।
সর্বোচ্চ উচ্চতায় বেগ \( (v) = 0 \) মি/সেকেন্ড হবে। 🎯
আমরা জানি, \( v^2 = u^2 - 2gh \) [যেখানে h হল অতিক্রান্ত দূরত্ব]
সুতরাং, \( 0 = (10)^2 - 2 \times 9.8 \times h \)
\( \implies 19.6h = 100 \)
\( \implies h = \frac{100}{19.6} = 5.102 \) মিটার (প্রায়) 📈
অতএব, মাটি থেকে সর্বোচ্চ উচ্চতা, \( H = h_1 + h = 10 + 5.102 = 15.102 \) মিটার (প্রায়)। 🎉
সুতরাং, বলটি মাটি থেকে প্রায় 15.1 মিটার উচ্চতায় উঠবে।
উত্তর: ১৫.১ মিটার।
