intdx/(1+e^-x)=? 

Explanation:

Another Explanation (5): সমাধান: ধরি, \(I = \int \frac{dx}{1+e^{-x}}\) আমরা লিখতে পারি, \(I = \int \frac{e^x}{e^x(1+e^{-x})} dx\) \(I = \int \frac{e^x}{e^x + 1} dx\) এখন, ??রি \(u = e^x + 1\). তাহলে, \(\frac{du}{dx} = e^x\), সুতরাং \(du = e^x dx\). তাহলে, \(I = \int \frac{du}{u}\) \(I = \ln|u| + C\) \(I = \ln|e^x + 1| + C\) যেহেতু \(e^x + 1\) সবসময় ধনাত্মক, আমরা পরম মান চিহ্ন বাদ দিতে পারি। \(I = \ln(e^x + 1) + C\) অথবা \(I = \ln(1+e^x) + C\) সুতরাং, \(\int \frac{dx}{1+e^{-x}} = \ln(1+e^x) + C\) 😍