পৃথিবীর ব্যাসার্ধ \(6 \times 10^6 \, \text{m}\) হলে, ভূ-পৃষ্ঠ হতে কত উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান এক শতাংশ হবে?

পৃথিবীর ব্যাসার্ধ \( R = 6 \times 10^6 \, \text{m} \)।

ধরা যাক, ভূ-পৃষ্ঠ থেকে \( h \) উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান \( g \) এর এক শতাংশ হবে। অর্থাৎ, নতুন অভিকর্ষজ ত্বরণ \( g' = 0.01g \) হবে।

আমরা জানি, \( g' = \frac{g}{(1 + \frac{h}{R})^2} \)

প্রশ্নানুসারে, \( g' = 0.01g \)

সুতরাং, \( 0.01g = \frac{g}{(1 + \frac{h}{R})^2} \)

বা, \( (1 + \frac{h}{R})^2 = \frac{1}{0.01} = 100 \)

বা, \( 1 + \frac{h}{R} = \sqrt{100} = 10 \)

বা, \( \frac{h}{R} = 10 - 1 = 9 \)

বা, \( h = 9R \)

অতএব, \( h = 9 \times 6 \times 10^6 \, \text{m} = 54 \times 10^6 \, \text{m} \)

\( h = 5.4 \times 10^7 \, \text{m} \)

সুতরাং, ভূ-পৃষ্ঠ থেকে \( 5.4 \times 10^7 \, \text{m} \) উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান এক শতাংশ হবে। 🤔

যেহেতু উত্তরের সাথে option এর মিল নেই, তাই উত্তর "কোনটিই নয়"। ✅