Another Explanation (5): প্রশ্ন: \(h\) উচ্চতায় একটি কুয়ার পাড় হতে 1টি পাথর নিচে ফেলে দিলে পাথর পতনের সময় ও শব্দের শ্রোতার কানে আসার মোট সময়কাল কত?
সমাধান:
ধরা যাক:
- উচ্চতা = \(h\)
- গতি = \(g\)
- শব্দের গতি = \(v\)
প্রথমে, পাথর পতনের সময় নির্ণয় করি:
পাথরটি নিচে পড়ার জন্য সময় \(t_1\) হবে, যেখানে:
\[
h = \frac{1}{2} g t_1^2
\]
অর্থাৎ,
\[
t_1 = \sqrt{\frac{2h}{g}}
\]
পাথরটি যখন নিচে পৌঁছাবে, তখন শব্দের জন্য অপেক্ষা করতে হবে। শব্দটি কুয়ার থেকে শ্রোতার কানে পৌঁছাতে সময় লাগবে:
\[
t_2 = \frac{h}{v}
\]
অতএব, মোট সময়কাল \(T\):
\[
T = t_1 + t_2 = \sqrt{\frac{2h}{g}} + \frac{h}{v}
\]
এমতাবস্থায়, উত্তর হবে:
```html
\sqrt{\frac{2h}{g}} + \frac{h}{v}
```
