দুইটি সমান বলের লব্ধি এর একটির সাথে 60° কোণ উৎপন্ন করলে সমান বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত হবে? 

দুটি সমান বলের জন্য বলের দিক নির্দেশ করে, যদি বলদ্বয় সমান হয় এবং তাদের মধ্যে কোণ \(\theta\) হয়, তাহলে বলের দিকের মধ্যবর্তী কোণের হিসাব করতে হবে।

দুটি বলের মধ্যে কোণ \(\theta = 60^\circ\)।

বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ \(\phi\) নির্ণয় করার জন্য, আমাদের জানা দরকার যে, বলদ্বয় দুটো সমান বলের জন্য, তাদের দিকের মধ্যবর্তী কোণটি হবে:

\(\phi = \frac{\theta}{2}\)

তবে, এখানে প্রশ্নে বলের দিকের মধ্যবর্তী কোণটি কত হবে, যেখানে বলের দিকের কোণ \(\theta = 60^\circ\) হলে, বলের মধ্যবর্তী কোণটি হবে:

\(\phi = 180^\circ - \frac{\theta}{2}\)

অর্থাৎ:

\(\phi = 180^\circ - \frac{60^\circ}{2} = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ\)

কিন্তু, প্রশ্নে যদি বলদ্বয় সমান বলের মধ্যে কোণ \(\theta = 60^\circ\) হয়, তাহলে বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ হবে:

\(\boxed{120^\circ}\)