5N এবং 7N মানের দুইটি বল একটি বিন্দুতে 60° কোণে ক্রিয়া করছে।বলদ্বয়ের লব্ধি কত?

প্রশ্ন:

5N এবং 7N মানের দুইটি বল একটি বিন্দুতে 60° কোণে ক্রিয়া করছে। বলদ্বয়ের লব্ধি কত?

উত্তর:

প্রথমে, দুইটি বলের ভেক্টর সমন্বয় করে তাদের যোগফল বের করতে হবে।

সমাধান:

দুটি বলের মান: \( \vec{F_1} = 5\,N \), \( \vec{F_2} = 7\,N \)

দুটি বলের মধ্যে কোণ: \( \theta = 60^\circ \)

দুটি বলের যোগফল (লব্ধি):

1. দুটি বলের মানের জন্য রাশি ফর্মুলা ব্যবহার করে লব্ধির মান বের করা:

লব্ধির মান \( R \) হবে:

2. প্রতিস্থাপন করি মানগুলো:

\[ R = \sqrt{(5)^2 + (7)^2 + 2 \times 5 \times 7 \times \cos 60^\circ} \]

3. কোসাইন মান: \(\cos 60^\circ = \frac{1}{2}\)

\[ R = \sqrt{25 + 49 + 2 \times 5 \times 7 \times \frac{1}{2}} \]

4. গণনা চালানো:

\[ R = \sqrt{25 + 49 + 35} = \sqrt{109} \]

5. সর্বশ???ষ, লব্ধির মান:

\[ R = \sqrt{109} \approx 10.44\,N \]

অপ্রত্যক্ষভাবে, প্রশ্নের উত্তরে উল্লেখিত "√35N" এর জন্য, সম্ভবত ভুল বা ভিন্ন মানে বোঝানো হয়েছে। তবে উপরের গণনায় প্রমাণিত হয় যে দুই বলের লব্ধি মান হল \( \sqrt{109} \)N।