একটি কণা স্থিরাবস্থা থেকে \( 2m/s^2 \) ধ্রুব ত্বরণে যাত্রা করে তৃতীয় সেকেন্ডে কত পথ অতিক্রম করবে?

সমাধান:

ধরি, কণাটির প্রথম স্থিতি থেকে ধ্রুব ত্বরণ \(a = 2\,m/s^2\)।

প্রথমে, তৃতীয় সেকেন্ডে অতিক্রম করা পথ নির্ণয় করব।

সাধারণ সূত্র:

\(s_n = ut + \frac{1}{2} a t^2\)

যেখানে,

• \(u = 0\, m/s\) (প্রারম্ভিক গতি)
• \(a = 2\, m/s^2\)
• \(t = t_n\) (নির্দিষ্ট সময়)

তৃতীয় সেকেন্ডে অতিক্রমিত পথ:

\(S_3 = s_{3} - s_{2}\)

যেখানে,

\(s_{n} = \frac{1}{2} a t^2\)

অর্থাৎ,

\(s_{3} = \frac{1}{2} \times 2 \times 3^2 = 1 \times 9 = 9\,m\)

এবং,

\(s_{2} = \frac{1}{2} \times 2 \times 2^2 = 1 \times 4 = 4\,m\)

অতএব, তৃতীয় সেকেন্ডে অতিক্রমিত পথ:

\(S_3 = s_{3} - s_{2} = 9\,m - 4\,m = 5\,m\)

উত্তর: 5m