কোনো তেজস্ক্রিয় মৌলের 1 দিন পর 1/16 অংশ অবশিষ্ট থাকলে অর্ধায়ু হবে_

প্রশ্ন:

কোনো তেজস্ক্রিয় মৌলের 1 দিন পর 1/16 অংশ অবশিষ্ট থাকলে অর্ধায়ু হবে কত?

সমাধান:

ধরা যাক, মৌলের অর্ধায়ু হলো \( T_{1/2} \)।

প্রতিদিনের মধ্যে অবশিষ্ট মৌলের অংশ পরিবর্তনের হার গণনা করতে পারি।

প্রথম দিন শেষে অবশিষ্ট মৌলের অংশ:

• প্রারম্ভিক অংশ: 1 (সম্পূর্ণ মৌল)
• প্রথম দিনে অবশিষ্ট অংশ: \( \frac{1}{2^{n}} \) যেখানে \( n \) হলো কতবার অর্ধায়ু পার হয়েছে।

প্রশ্নে বলা হয়েছে, 1 দিন পরে অবশিষ্ট অংশ: \( \frac{1}{16} \)। তাই:

\( \frac{1}{2^{n}} = \frac{1}{16} \)

এখানে, \( 16 = 2^4 \), তাই:

\( 2^{n} = 2^{4} \Rightarrow n = 4 \)

অর্থাৎ, 4 অর্ধায়ু পার হয়েছে এক দিনে।

অর্থাৎ, 1 দিনে 4 অর্ধায়ু পার হয়েছে।

অর্ধায়ু হলো সেই সময়ের পরিমাণ যখন মৌলের সংখ্যাগরিষ্ঠ অংশ অর্ধেক হয়।

অর্থাৎ, 1 দিন = 4 অর্ধায়ু।

অর্থাৎ, 1 অর্ধায়ু হলো:

\( T_{1/2} = \frac{1\, দিন}{4} = \frac{24\, ঘন্টা}{4} = 6\, ঘন্টা \)

উত্তর:

অর্ধায়ু হবে 6 ঘণ্টা.