Another Explanation (5): ```html
প্রশ্ন:
x অক্ষ, \(x=6\) রেখা ও \(y=\frac{x}{2}\) রেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
সমাধান:
ক্ষেত্রটি তিনটি রেখা দ্বারা গঠিত:
- x অক্ষ (y = 0)
- \(x = 6\)
- \(y = \frac{x}{2}\)
এই রেখাগুলো দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রটি একটি ত্রিভুজ। 📐
ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুগুলো নির্ণয় করি:
- x অক্ষ এবং \(x = 6\) রেখার ছেদবিন্দু: (6, 0)
- x অক্ষ এবং \(y = \frac{x}{2}\) রেখার ছেদবিন্দু: (0, 0)
- \(x = 6\) এবং \(y = \frac{x}{2}\) রেখার ছেদবিন্দু: \(y = \frac{6}{2} = 3\). সুতরাং, বিন্দুটি (6, 3)
সুতরাং, ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুগুলো হলো: (0, 0), (6, 0), এবং (6, 3). 📍
ত্রিভুজের ভূমি x অক্ষের উপর অবস্থিত, যার দৈর্ঘ্য 6 একক। 📏
ত্রিভুজের উচ্চতা y অক্ষের সমান্তরাল, যার দৈর্ঘ্য 3 একক। ⬆️
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল:
\[
\text{ক্ষেত্রফল} = \frac{1}{2} \times \text{ভূমি} \times \text{উচ্চতা} = \frac{1}{2} \times 6 \times 3 = 9
\]
অতএব, নির্ণেয় ক্ষেত্রফল 9 বর্গ একক। ✅
উত্তর:
9
```
