Explanation: \(\text{Solve: } T = m\omega^2r\)
\(\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{0.2} = 10\pi\)
\(T = m\omega^2r\)
\(\phantom{T} = 0.02 \times (10\pi)^2 \times 5 = 98.7\)
\(\text{Ans. (C)}\)
Another Explanation (5): ```html
🧑🏫বৃত্তাকার পথে বস্তুর ঘূর্ণন: সুতার টান নির্ণয় 🧵
দেওয়া আছে:
ভর, \( m = 20g = 0.02 kg \) ⚖️
ব্যাসার্ধ, \( r = 5m \) 📏
সময়, \( t = 6s \) ⏱️
আবর্তন সংখ্যা, \( n = 30 \) 🔄
নির্ণয় করতে হবে:
সুতার টান, \( T = ? \) 🤔
সমাধান:
প্রথমে, কৌণিক বেগ \( \omega \) নির্ণয় করি:
\[ \omega = \frac{2\pi n}{t} \]
\[ \omega = \frac{2 \times 3.1416 \times 30}{6} \]
\[ \omega = 31.416 \, rad/s \]
এখন, সুতার টান \( T \) নির্ণয় করি। বৃত্তাকার পথে ঘোরার জন্য প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বল \( F_c \) হলো সুতার টান \( T \) এর সমান।
\[ T = F_c = m \omega^2 r \]
\[ T = 0.02 \times (31.416)^2 \times 5 \]
\[ T = 0.02 \times 986.96 \times 5 \]
\[ T = 98.696 \, N \]
সুতরাং, সুতার টান \( T \approx 98.7 N \) ✨
উত্তর:
সুতার টান 98.7 N। ✅
```
