Another Explanation (5): প্রশ্ন: পৃথিবীর নিজ অক্ষে ঘূর্ণনের জন্য "আইফেল টাওয়ারের" কৌণিক বেগ হবে-
উত্তর: \( 4.167 \times 10^{-3} \, \text{degs}^{-1} \)
সমাধান:
পৃথিবীর একটি সম্পূর্ণ ঘূর্ণন সম্পন্ন করতে সময় লাগে প্রায় ২৪ ঘণ্টা বা 86,400 সেকেন্ড। এটি পৃথিবীর একটি অক্ষে ঘূর্ণনের জন্য সময়।
পৃথিবীর ঘূর্ণনকাল (T):
\[
T = 24 \, \textঘণ্টা} = 86,400\, \text{s}
\]
পৃথিবীর কৌণিক গতি \(\omega\):
\[
\omega = \frac{2\pi}{T} \quad \text{(রেডিয়ান/সেকেন্ড)}
\]
অথবা,
\[
\omega = \frac{2\pi}{86,400} \approx 7.2722 \times 10^{-5} \, \text{রেডিয়ান/সেকেন্ড}
\]
এখন, কৌণিক বেগ (Angular velocity in degrees per second):
প্রথমে, রেডিয়ান থেকে ডিগ্রিতে রূপান্তর:
\[
1\, \text{রেডিয়ান} = \frac{180}{\pi} \, \text Degrees
\]
অতএব,
\[
\omega_{deg} = \omega \times \frac{180}{\pi} \approx 7.2722 \times 10^{-5} \times \frac{180}{\pi} \approx 4.167 \times 10^{-3} \, \text{ডিগ্রা/সেকেন্ড}
\]
সুতরাং, আইফেল টাওয়ারের জন্য কৌণিক বেগ:
\[
\boxed{
\omega_{deg} \approx 4.167 \times 10^{-3} \, \text{ডিগ্রা/সেকেন্ড}
}
\]
এবং,
কৌণিক বেগের মান:
\[
\boxed{
4.167 \times 10^{-3} \, \text{degs}^{-1}
}
\]
