A একটি (3×3) ক্রমের ম্যাট্রিক্স এবং  I একই ক্রমের একক ম্যাট্রিক্স হলে Al³ এর মান কোনটি?  

🤔 প্রশ্নটি হলো: A একটি \( (3 \times 3) \) ক্রমের ম্যাট্রিক্স এবং I একই ক্রমের একক ম্যাট্রিক্স হলে \( AI^3 \) এর মান কোনটি?

💡 আমরা জানি, একক ম্যাট্রিক্স \( I \) এর সাথে কোনো ম্যাট্রিক্স \( A \) গুণ করলে \( A \) অপরিবর্তিত থাকে। অর্থাৎ, \( AI = A \)।

এখানে, \( AI^3 \) মানে \( A(I \cdot I \cdot I) \)।

যেহেতু \( I \) একটি একক ম্যাট্রিক্স, তাই \( I \cdot I = I \)। সুতরাং, \( I^3 = I \cdot I \cdot I = I \)।

অতএব, \( AI^3 = AI = A \)।

✅ সুতরাং, \( AI^3 \) এর মান \( A \)।