Another Explanation (5): ```html
সমাধান:
দেওয়া আছে, সরলরেখা দুটির সমীকরণ:
- x = y বা, x - y = 0
- x + y = 1
আমরা জানি, \(ax + by + c = 0\) এবং \(a'x + b'y + c' = 0\) সরলরেখা দুইটির অন্তর্ভুক্ত কোণগুলির সমদ্বিখণ্ডকের সমীকরণ হলো:
\[\frac{ax + by + c}{\sqrt{a^2 + b^2}} = \pm \frac{a'x + b'y + c'}{\sqrt{a'^2 + b'^2}}\]
এখানে, প্রথম সরলরেখা \(x - y = 0\) এর জন্য \(a = 1, b = -1, c = 0\) এবং দ্বিতীয় সরলরেখা \(x + y - 1 = 0\) এর জন্য \(a' = 1, b' = 1, c' = -1\).
সুতরাং, সমীকরণটি হবে:
\[\frac{x - y}{\sqrt{1^2 + (-1)^2}} = \pm \frac{x + y - 1}{\sqrt{1^2 + 1^2}}\]
\[\frac{x - y}{\sqrt{2}} = \pm \frac{x + y - 1}{\sqrt{2}}\]
\[x - y = \pm (x + y - 1)\]
এখন, আমরা দুইটি কেস বিবেচনা করি:
কেস ১: ধনাত্মক (+) চিহ্ন ব্যবহার করে:
\[x - y = x + y - 1\]
\[2y = 1\]
\[y = \frac{1}{2}\]
\[2y - 1 = 0\]
কেস ২: ঋণাত্মক (-) চিহ্ন ব্যবহার করে:
\[x - y = - (x + y - 1)\]
\[x - y = -x - y + 1\]
\[2x = 1\]
\[x = \frac{1}{2}\]
\[2x - 1 = 0\]
অতএব, কোণগুলির সমদ্বিখণ্ডকগুলির সমীকরণ হলো: \(2x - 1 = 0\) এবং \(2y - 1 = 0\). 🎉
সুতরাং, নির্ণেয় উত্তর: 2x-1=0 এবং 2y-1=0। 🥳
```
