Explanation: \(\text{Hints: } v_2 = \frac{v_1}{\sin\theta}\)
\(\text{Solve: } v_2 = \frac{v_1}{\sin\theta} = \frac{100}{\sin 30^\circ} = 200\)
\(\text{Ans. (D)}\)
\(\text{ব্যাখ্যা: যেহেতু বুলেট দুটি একই সময়ে মাটিতে আঘাত করে তাই বলা যায় উভয়ের বিচরণকাল সমান।}\)
\(\text{খাড়াভাবে নিক্ষিপ্ত বুলেটটির বিচরণকাল } T_1 = \frac{2v_1}{g}, \, \text{যেখানে } v_1\)
\(\text{এবং } 30^\circ \text{ কোণে নিক্ষিপ্ত বুলেটটির বিচরণকাল } T_2 = \frac{2v_2 \sin\theta}{g}\)
\(\therefore T_1 = T_2 \implies \frac{2v_1}{g} = \frac{2v_2 \sin\theta}{g} \implies v_1 = v_2 \sin\theta \implies v_2 = \frac{v_1}{\sin\theta}\)
\(\text{সময় সংকোচন একই এবং ফল } v = 200.\)
Another Explanation (5):
rifle রাইফেল 🔫দিয়ে খাড়া উপরের দিকে \(100 \, \text{m/s}\) বেগে এবং ভূমির সাথে \(30^\circ\) কোণে \(v\) বেগে গুলি ছোড়া হল। দুটি বুলেট বুলেট 🔫একই সাথে মাটিতে আঘাত করলে \(v\) এর মান নির্ণয় করতে হবে।
খাড়া উপরের দিকে ছোড়া বুলেটের জন্য,
\(u_1 = 100 \, \text{m/s}\)
অভিকর্ষজ ত্বরণ, \(g = 9.8 \, \text{m/s}^2\)
এই বুলেটটির উপরে যেতে এবং নিচে নামতে যে সময় লাগবে, তা হল \(T_1\)।
\(T_1 = \frac{2u_1}{g} = \frac{2 \times 100}{9.8} = \frac{200}{9.8} \, \text{s}\) ⏱️
এখন, \(30^\circ\) কোণে ছোড়া বুলেটের জন্য,
\(u_2 = v\)
উল্লম্ব উপাংশ, \(v_y = v \sin(30^\circ) = \frac{v}{2}\)
এই বুলেটটির উপরে যেতে এবং নিচে নামতে যে সময় লাগবে, তা হল \(T_2\)।
\(T_2 = \frac{2v_y}{g} = \frac{2 \times \frac{v}{2}}{9.8} = \frac{v}{9.8} \, \text{s}\) ⏳
যেহেতু দুটি বুলেট একই সময়ে মাটিতে পড়ে, \(T_1 = T_2\) হবে।
\(\frac{200}{9.8} = \frac{v}{9.8}\)
\(v = 200 \, \text{m/s}\)
সুতরাং, ভূমির সাথে \(30^\circ\) কোণে ছোড়া বুলেটের বেগ \(200 \, \text{m/s}\)। 🎉
