-5<x+2<3 কে পরম মানের মাধ্যমে প্রকাশ করলেঃ

প্রশ্ন:

প্রদত্ত inequality: \(-5 < x + 2 < 3\) কে পরম মানের মাধ্যমে প্রকাশ করো।

সমাধান:

প্রথমে, inequality টি লিখি:

\(-5 < x + 2 < 3\)

এখন, উভয় পাশ থেকে 2 বিয়োগ করি:

\(-5 - 2 < x + 2 - 2 < 3 - 2\)
\end{pre>
\(-7 < x < 1\)


অতএব, x এর মান নির্ণয় করতে পারি:
\(|x| < 7\), কারণ x এর মান 7 এর কম অথবা সমান হতে পারে। তবে, এখানে আমরা x এর জন্য পরম মানে প্রকাশ করব।

আমাদের মূল সমস্যা হলো, x এর মানের উপর নির্ভর করে, কিন্তু এখানে আমরা x + 3 এর জন্য পরম মানে প্রকাশ করব।

তাহলে, x + 3 এর মান নির্ণয় করি:
x + 3 > -7 + 3 = -4
x + 3 < 1 + 3 = 4


অর্থাৎ,
\(-4 < x + 3 < 4\)


এটি পরম মানের ফর্মে লিখলে:
\(|x + 3| < 4\)


উত্তর:
\( |x + 3| < 4 \)