900kg ভরের একটি মোটর ট্রাক ঘন্টায় 60km বেগে চলে। ব্রেড চেপে ট্রাকটিকে 50 মিটার দূরে থামানো হল। যদি মাটির ঘর্ষণ জনিত বল 200N হয় তবে ব্যক্তির বলের মান নির্ণয় কর?

সমাধান:

প্রথমে ট্রাকের মোট ওজন ও ভর নির্ণয় করি:

ভর, \( m = 900\,kg \)

বেগ, \( v = 60\,km/h \)

প্রথমে, বেগকে m/s এ রূপান্তর করি:

\[ v = 60\,km/h = \frac{60 \times 1000}{3600} = 16.67\,m/s \]

স্টেপ ১: ট্রাকের প্রাথমিক গতিশক্তি (Kinetic Energy):

\[ KE = \frac{1}{2} m v^2 \]

\[ KE = \frac{1}{2} \times 900 \times (16.67)^2 \]

\[ KE = 450 \times 277.78 \approx 124999.2\,J \]

স্টেপ ২: ট্রাকটি 50 মিটার দূরে থামানোর জন্য প্রয়োজনীয় কাজ:

শক্তি বা কাজ, \( W = \Delta KE = KE_{initial} - KE_{final} \)

যেহেতু ট্রাকটি থামানো হচ্ছে, তাই শেষের গতিশক্তি শূন্য:

\[ W = 124999.2\,J \]

স্টেপ ৩: মোটর ট্রাকের উপর কাজের জন্য প্রয়োজনীয় বাহিনী:

প্রয়োজনীয় বাহিনী, \( F_{total} \), কিসের উপর কাজ করছে তা নির্ণয় করতে হবে।

দূরত্ব, \( s = 50\,m \)

তাহলে, কাজের সূত্র:

\[ W = F_{total} \times s \]

অতএব:

\[ F_{total} = \frac{W}{s} = \frac{124999.2}{50} \approx 2499.98\,N \]

স্টেপ ৪: বাহিনী থেকে ব্যক্তির বলের মান নির্ণয়:

মাটির ঘর্ষণ বল, \( F_{friction} = 200\,N \)

বাকী বল, যা ট্রাকের চলাচলকে বাধা দিচ্ছে, তা হলো:

\[ F_{resistive} = F_{friction} + F_{person} \]

এবং মোট বাহিনী, \( F_{total} \), যা ট্রাককে থামাতে কাজ করছে, তা সমান:

\[ F_{total} = F_{resistive} \]

অতএব:

\[ 2499.98 = 200 + F_{person} \]

অর্থাৎ:

\[ F_{person} = 2499.98 - 200 = 2299.98\,N \]

উত্তর:

প্রায় 2300 N