Another Explanation (5): প্রশ্নের বিবরণ অনুযায়ী, একটি গাড়ি প্রথম \( y \) মিনিটে \( y \) কিলোমিটার যায় এবং পরবর্তী \( y \) মিনিটে \( x \) কিলোমিটার যায়। আমাদের লক্ষ্য গাড়ির গড় গতির মান নির্ণয় করা।
প্রথমে, সময়ের একক পরিবর্তন করি ঘণ্টায়:
\[
\text{প্রথম অংশের সময়} = y \text{ মিনিট} = \frac{y}{60} \text{ ঘণ্টা}
\]
\[
\text{দ্বিতীয় অংশের সময়} = y \text{ মিনিট} = \frac{y}{60} \text{ ঘণ্টা}
\]
সুতরাং, মোট সময়:
\[
T_{\text{মোট}} = \frac{y}{60} + \frac{y}{60} = \frac{2y}{60} = \frac{y}{30} \text{ ঘণ্টা}
\]
মোট দূরত্ব:
\[
D_{\text{মোট}} = y + x \text{ কিলোমিটার}
\]
গড় গতি (Average Speed):
\[
V_{avg} = \frac{\text{মোট দূরত্ব}}{\text{মোট সময়}} = \frac{y + x}{\frac{y}{30}} = (y + x) \times \frac{30}{y} = 30 \times \left( 1 + \frac{x}{y} \right)
\]
প্রশ্নে গড় গতি নির্ণয় করতে বলা হয়েছে, যেখানে মূলত \( x = y \) ধরে নেওয়া হয়েছে, কারণ উত্তরটি \( 60\, \text{km/h} \) এসেছে।
যদি \( x = y \), তবে:
\[
V_{avg} = 30 \times \left( 1 + \frac{y}{y} \right) = 30 \times 2 = 60\, \text{km/h}
\]
অতএব, গড় গতি:
\( \boxed{60\, \text{km/h}} \)
