Explanation: 
Another Explanation (5):
🤔চলো, problem solve করি!
আমরা জানি, \(t\) তম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব, \(S_t = u + \frac{a}{2}(2t-1)\)
যেখানে,
* \(u\) = আদিবেগ
* \(a\) = ত্বরণ
যেহেতু বস্তুটি স্থিরাবস্থা থেকে যাত্রা শুরু করেছে, তাই \(u = 0\).
সুতরাং, \(S_t = \frac{a}{2}(2t-1)\)
চতুর্থ সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব, \(S_4 = \frac{a}{2}(2 \times 4 - 1) = \frac{a}{2}(8-1) = \frac{7a}{2}\)
তৃতীয় সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব, \(S_3 = \frac{a}{2}(2 \times 3 - 1) = \frac{a}{2}(6-1) = \frac{5a}{2}\)
অতএব, চতুর্থ ও তৃতীয় সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্বের অনুপাত,
\(\frac{S_4}{S_3} = \frac{\frac{7a}{2}}{\frac{5a}{2}} = \frac{7a}{2} \times \frac{2}{5a} = \frac{7}{5}\)
সুতরাং, চতুর্থ ও তৃতীয় সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্বের অনুপাত হবে \(7:5\).
যদি উত্তর \( \frac{45843}{10000} \) অথবা \( 4.5843 \) দেওয়া থাকে, তবে সম্ভবত প্রশ্নকর্তা প্রথম 4 সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব এবং প্রথম 3 সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্বের অনুপাত জানতে চেয়েছেন। সেই ক্ষেত্রে calculation অন্যরকম হবে।
প্রথম \(t\) সময়ে অতিক্রান্ত দূরত্ব \( s = ut + \frac{1}{2} a t^2 \)
যেহেতু \( u = 0 \), সুতরাং \( s = \frac{1}{2} a t^2 \)
প্রথম 4 সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব, \(S'_4 = \frac{1}{2} a (4)^2 = 8a\)
প্রথম 3 সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব, \(S'_3 = \frac{1}{2} a (3)^2 = \frac{9a}{2}\)
অতএব, প্রথম 4 সেকেন্ডে এবং প্রথম 3 সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্বের অনুপাত,
\(\frac{S'_4}{S'_3} = \frac{8a}{\frac{9a}{2}} = \frac{8a \times 2}{9a} = \frac{16}{9} \approx 1.777 \)
কিন্তু \( \frac{45843}{10000} = 4.5843 \) কোনোভাবেই এই calculation এর সাথে মেলে না। 🤔
তাহলে problem statement অথবা answer key তে কোনো error আছে। 😒
