একটি বস্তুকে \(40 \, \text{ms}^{-1}\) বেগে অনুভূমিকের সাথে \(60^\circ\) কোণে উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হল। বস্তুটির অনুভূমিক পাল্লা- হবে-

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: প্রশ্নে একটি বস্তু নির্দিষ্ট বেগে নিক্ষেপ করা হয়েছে এবং তার অনুভূমিক পাল্লা বের করতে বলা হয়েছে। এখানে \( u = 40 \, \text{ms}^{-1} \), \( \theta = 60^\circ \) এবং \( g = 9.8 \, \text{ms}^{-2} \)। অনুভূমিক পাল্লা বের করতে \( R = \frac{u^2 \sin 2\theta}{g} \) সূত্র ব্যবহার করতে হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. 114.39 m: ভুল, এটি সঠিক নয়। B. 1413 m: ভুল, এটি সঠিক নয়। C. 1413.90 m: ভুল, এটি সঠিক নয়। D. 141.39 m: সঠিক, এটি সঠিক পাল্লা হিসেবে বের হয়েছে। E. : ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: অনুভূমিক পাল্লা বের করার জন্য সঠিক সূত্র প্রয়োগ করা হয়েছে এবং সঠিক উত্তর 141.39 m পাওয়া গেছে।

Another Explanation (5): ```html

অনুভূমিক পাল্লা নির্ণয়

একটি বস্তুকে \(40 \, \text{ms}^{-1}\) বেগে অনুভূমিকের সাথে \(60^\circ\) কোণে উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলে, বস্তুটির অনুভূমিক পাল্লা নির্ণয় করা হলো:

প্রদত্ত:

• নিক্ষেপণ বেগ, \(v_0 = 40 \, \text{ms}^{-1}\)
• নিক্ষেপণ কোণ, \(\theta = 60^\circ\)

অনুভূমিক পাল্লার সূত্র:

অনুভূমিক পাল্লা \(R\) এর সূত্রটি হলো:

\[ R = \frac{v_0^2 \sin(2\theta)}{g} \]

এখানে, \(g = 9.8 \, \text{ms}^{-2}\) (অভিকর্ষজ ত্বরণ)

গণনা:

1. সূত্রে মান বসিয়ে পাই, \[ R = \frac{(40 \, \text{ms}^{-1})^2 \sin(2 \times 60^\circ)}{9.8 \, \text{ms}^{-2}} \]
2. \[ R = \frac{1600 \times \sin(120^\circ)}{9.8} \]
3. আমরা জানি, \(\sin(120^\circ) = \sin(180^\circ - 60^\circ) = \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)
4. সুতরাং, \[ R = \frac{1600 \times \frac{\sqrt{3}}{2}}{9.8} \]
5. \[ R = \frac{800 \times \sqrt{3}}{9.8} \]
6. \[ R = \frac{800 \times 1.732}{9.8} \]
7. \[ R = \frac{1385.6}{9.8} \]
8. \[ R \approx 141.39 \, \text{m} \]

ফলাফল:

অতএব, বস্তুটির অনুভূমিক পাল্লা \(141.39 \, \text{m}\)। 🎉

```