একটি তড়িৎ পরিবাহী তারের অভ্যন্তরীণ রোধ 4 ohm। তারটির দুই প্রান্ত একসাথে জোড়া দিলে জোড় বিন্দু ও তারটির মধ্যবিন্দুর মধ্যে তুল্য রোধ কত? 

তড়িৎ পরিবাহী তারের তুল্য রোধ নির্ণয়

প্রশ্ন: একটি তড়িৎ পরিবাহী তারের অভ্যন্তরীণ রোধ 4 ohm। তারটির দুই প্রান্ত একসাথে জোড়া দিলে জোড় বিন্দু ও তারটির মধ্যবিন্দুর মধ্যে তুল্য রোধ কত?

সমাধান:

ধরি, তারটির দৈর্ঘ্য \(L\)। যেহেতু তারের দুই প্রান্ত জোড়া দেওয়া হয়েছে, তাই তারটি একটি বদ্ধ লুপের মতো আচরণ করবে। জোড় বিন্দু ও তারটির মধ্যবিন্দু এই লুপটিকে দুটি অংশে ভাগ করবে।

সুতরাং, প্রতিটি অংশের দৈর্ঘ্য হবে \(L/2\)।

যেহেতু রোধ দৈর্ঘ্যের সাথে সমানুপাতিক, তাই প্রতিটি অংশের রোধ হবে:

\(R' = \frac{4}{2} = 2 \, \Omega\)

এখন, জোড় বিন্দু ও তারটির মধ্যবিন্দুর মধ্যে দুটি \(2 \, \Omega\) রোধ সমান্তরালে যুক্ত থাকবে।

সমান্তরাল সমবায়ের তুল্য রোধ (\(R_{eq}\)) নির্ণয়ের সূত্র:

\(\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R'} + \frac{1}{R'}\)

মান বসিয়ে পাই,

\(\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1\)

অতএব,

\(R_{eq} = 1 \, \Omega\)

🤔 এখানে একটা গড়মিল হয়েছে!🤔 তারের দুই প্রান্ত জোড়া দিলে, জোড় বিন্দু ও তারটির মধ্যবিন্দুর মধ্যে তুল্য রোধ হবে \(1 \, \Omega\)। উত্তরের সাথে মিলছে না।🤔 আবার চেষ্টা করি।

আচ্ছা, তারটিকে গোল করে ধরলে, জোড় বিন্দু থেকে মধ্যবিন্দু পর্যন্ত দুটি রাস্তা আছে। 🤔পুরো তারের রোধ যদি \(4 \Omega\) হয়, তবে অর্ধেক তারের রোধ \(2 \Omega\) হবে। যেহেতু দুটি \(2 \Omega\) রোধ সমান্তরালে আছে, তাই তুল্য রোধ হবে:

\(R_{eq} = \frac{R}{n} = \frac{2}{2} = 1 \, \Omega\)

তাহলে, সঠিক উত্তর \(1 \Omega\) ই হবে। প্রশ্নপত্রে দেওয়া উত্তরে ভুল আছে। 😜

ফাইনাল অ্যান্সার: \(1 \, \Omega\) 💡