যদি  tan(θ/2)=3/4  হয়, তবে cosθএর মান কত?

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, \( \tan(\frac{\theta}{2}) = \frac{3}{4} \)। আমাদের \( \cos\theta \) এর মান নির্ণয় করতে হবে। আমরা জানি, \( \cos\theta = \frac{1 - \tan^2(\frac{\theta}{2})}{1 + \tan^2(\frac{\theta}{2})} \) এখন, \( \tan(\frac{\theta}{2}) = \frac{3}{4} \) হলে, \( \tan^2(\frac{\theta}{2}) = (\frac{3}{4})^2 = \frac{9}{16} \) সুতরাং, \( \cos\theta = \frac{1 - \frac{9}{16}}{1 + \frac{9}{16}} \) \( \cos\theta = \frac{\frac{16 - 9}{16}}{\frac{16 + 9}{16}} \) \( \cos\theta = \frac{\frac{7}{16}}{\frac{25}{16}} \) \( \cos\theta = \frac{7}{16} \times \frac{16}{25} \) \( \cos\theta = \frac{7}{25} \) অতএব, \( \cos\theta \) এর মান \( \frac{7}{25} \)। 🎉