Explanation: পৃথিবীতে ওজন \( W_e = 600 \, \text{N} \)। চাঁদের ওজন \( W_m = \frac{W_e}{6} = \frac{600}{6} = 100 \, \text{N} \)। ওজনের পরিবর্তন \( \Delta W = W_e - W_m = 600 - 100 = 500 \, \text{N} \)। সুতরাং, চাঁদে গিয়ে লোকটি \( 500 \, \text{N} \) ওজন হারাবে। সঠিক উত্তর: Option B।
Another Explanation (5):
ভূ-পৃষ্ঠে একজন লোকের ওজন \(600 \, \text{N}\)। চাঁদে গিয়ে তিনি কতটুকু ওজন হারাবেন, তা নির্ণয় করতে হবে।
ধরি,
পৃথিবীর ভর \( M_E \) এবং চাঁদের ভর \( M_M \)
পৃথিবীর ব্যাসার্ধ \( R_E \) এবং চাঁদের ব্যাসার্ধ \( R_M \)
প্রশ্নানুসারে,
\( M_E = 81 M_M \)
\( R_E = 4 R_M \)
মহাকর্ষীয় ত্বরণ \( g \) হলে, \( g = \frac{GM}{R^2} \)
যেখানে \( G \) মহাকর্ষীয় ধ্রুবক।
পৃথিবীর ক্ষেত্রে মহাকর্ষীয় ত্বরণ, \( g_E = \frac{GM_E}{R_E^2} \)
চাঁদের ক্ষেত্রে মহাকর্ষীয় ত্বরণ, \( g_M = \frac{GM_M}{R_M^2} \)
অতএব, \( \frac{g_E}{g_M} = \frac{M_E}{M_M} \times \frac{R_M^2}{R_E^2} = \frac{81 M_M}{M_M} \times \frac{R_M^2}{(4R_M)^2} = 81 \times \frac{1}{16} = \frac{81}{16} \)
সুতরাং, \( g_M = \frac{16}{81} g_E \)
এখন, পৃথিবীতে লোকটির ওজন \( W_E = 600 \, \text{N} \)
আমরা জানি, \( W = mg \)
তাহলে, \( m = \frac{W_E}{g_E} = \frac{600}{g_E} \)
চাঁদে লোকটির ওজন হবে, \( W_M = m g_M = \frac{600}{g_E} \times \frac{16}{81} g_E = \frac{600 \times 16}{81} = \frac{9600}{81} \approx 118.52 \, \text{N} \)
ওজনের পরিবর্তন \( = W_E - W_M = 600 - 118.52 = 481.48 \, \text{N} \approx 481.5 \, \text{N} \)
সুতরাং, চাঁদে গিয়ে লোকটির ওজন \( 481.5 \, \text{N} \) কমবে। 🚀🌕
