পয়সনের অনুপাত (Poisson's Ratio)

পয়সনের অনুপাত (\(\sigma\)) হলো একটি বস্তুর অনুপ্রস্থ বিকৃতি (lateral strain) এবং অনুদৈর্ঘ্য বিকৃতির (longitudinal strain) অনুপাত। এটিকে \( \sigma = -\frac{\text{ অনুপ্রস্থ বিকৃতি}}{\text{ অনুদৈর্ঘ্য বিকৃতি}} \) হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।

পয়সনের অনুপাতের মান

তাত্ত্বিকভাবে, পয়সনের অনুপাতের মান -1 থেকে 0.5 এর মধ্যে হতে পারে, অর্থাৎ \( -1 \le \sigma \le 0.5 \)।

কিন্তু বাস্তবে অধিকাংশ পদার্থের জন্য এর মান 0 থেকে 0.5 এর মধ্যে থাকে। যেমন: ইস্পাতের জন্য এর মান প্রায় 0.28-0.30। রাবারের জন্য প্রায় 0.5।

ব্যাখ্যা

• \(\sigma\) এর সর্বোচ্চ মান 0.5 নির্দেশ করে, যখন বস্তুর আয়তন ধ্রুব থাকে। যেমন রাবারের ক্ষেত্রে এটি প্রায় অপরিবর্তিত থাকে। এই অবস্থায় বস্তুকে অসংকোচনীয় (incompressible) বলা হয়। 🧽
• \(\sigma\) এর মান ঋণাত্মক (-) হওয়ার অর্থ হলো বস্তুকে প্রসারণ করলে এর প্রস্থ বৃদ্ধি পায়, যা খুব কম সংখ্যক পদার্থের ক্ষেত্রে দেখা যায়।

সারসংক্ষেপ

অতএব, প্রদত্ত উত্তর "1/2 > σ > -1" সঠিক। 🥳 কারণ এটি পয়সনের অনুপাতের সাধারণ সীমা নির্দেশ করে।