φ(x)=log_e cosx হলে e^2φ(x) এর মান কোনটি?

A. 1/3 (5+cosx)

B. 1/2 (1+cos2x)

C. (7+cos3x)

D. 1/3(1+cos3x)

E. 1/3 (1+sin3x)

সঠিক উত্তরঃ B. 1/2 (1+cos2x)

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

দেওয়া আছে, φ(x) = log_e cosx

সুতরাং, e^2φ(x) = e^{2 log_e cosx}

= e^{log_e (cosx)²} [∵ n log_a m = log_a mⁿ]

= (cosx)² [∵ e^{log_e x} = x]

= cos²x

আমরা জানি, cos2x = 2cos²x - 1

সুতরাং, 2cos²x = 1 + cos2x

অতএব, cos²x = \(\frac{1}{2}\)(1 + cos2x) 🎉

সুতরাং, e^2φ(x) = \(\frac{1}{2}\)(1 + cos2x) 🥳

```

লগইন করুন