Explanation:

Another Explanation (5): ```html

সক্রিয়ণ শক্তি ও বিক্রিয়ার হারের উপর তাপমাত্রার প্রভাব 🌡️

প্রশ্ন:

কোনো বিক্রিয়ায় সক্রিয়ণ শক্তি -55 KJ/mol হলে কক্ষ তাপমাত্রার চেয়ে 10°C তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে বিক্রিয়ার হার কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?

সমাধান:

আমরা Arrhenius সমীকরণ ব্যবহার করে এই সমস্যার সমাধান করতে পারি। Arrhenius সমীকরণটি হলো:

\[ k = A e^{-\frac{E_a}{RT}} \]

এখানে,

• \(k\) = বিক্রিয়ার হার ধ্রুবক
• \(A\) = কম্পাঙ্ক গুণক (frequency factor)
• \(E_a\) = সক্রিয়ণ শক্তি (activation energy) = -55 KJ/mol = -55000 J/mol
• \(R\) = গ্যাস ধ্রুবক (gas constant) = 8.314 J/(mol·K)
• \(T\) = তাপমাত্রা (temperature) কেলভিনে

ধরি, কক্ষ তাপমাত্রা \(T_1\) এবং \(T_2 = T_1 + 10\)°C। তাহলে, \(T_2 - T_1 = 10\) K

আমরা জানি, \( \ln \frac{k_2}{k_1} = \frac{E_a}{R} \left( \frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2} \right) \)

যেখানে,

• \(k_1\) = \(T_1\) তাপমাত্রায় বিক্রিয়ার হার ধ্রুবক
• \(k_2\) = \(T_2\) তাপমাত্রায় বিক্রিয়ার হার ধ্রুবক

\(\frac{k_2}{k_1}\) = বিক্রিয়ার হারের পরিবর্তন।

এখন,

\[ \ln \frac{k_2}{k_1} = \frac{-55000}{8.314} \left( \frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_1 + 10} \right) \]

ধরি, কক্ষ তাপমাত্রা \(T_1 = 25^\circ C = 298 K\)। তাহলে, \(T_2 = 298 + 10 = 308 K\)

সুতরাং,

\[ \ln \frac{k_2}{k_1} = \frac{-55000}{8.314} \left( \frac{1}{298} - \frac{1}{308} \right) \] \[ \ln \frac{k_2}{k_1} = \frac{-55000}{8.314} \left( \frac{308 - 298}{298 \times 308} \right) \] \[ \ln \frac{k_2}{k_1} = \frac{-55000}{8.314} \left( \frac{10}{91784} \right) \] \[ \ln \frac{k_2}{k_1} = -0.719 \]

অতএব,

\[ \frac{k_2}{k_1} = e^{-0.719} \approx 0.487 \]

যেহেতু সক্রিয়ণ শক্তি ঋণাত্মক, তাপমাত্রা বাড়ালে বিক্রিয়ার হার কমবে। 🤔

তবে যদি পরম মান বিবেচনা করি:

\(\ln \frac{k_2}{k_1} = \frac{55000}{8.314} \left( \frac{10}{91784} \right)\)

\(\ln \frac{k_2}{k_1} = 0.719\)

\(\frac{k_2}{k_1} = e^{0.719} \approx 2.05\)

সুতরাং, বিক্রিয়ার হার প্রায় 2 গুণ বৃদ্ধি পাবে। 🎉

উত্তর: 2

```