Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রদত্ত ফাংশন:
\[
f(x) = \sqrt{3 - \sqrt{x - 2}}
\]
প্রথমে, আমাদের নিশ্চিত করতে হবে যে, ফাংশনের ভিতরের এক্সপ্রেশনগুলি ডেফিনিট বা বৈধ। অর্থাৎ, নিচের শর্তগুলো পূরণ হতে হবে:
1. \(\sqrt{x - 2}\) এর জন্য:
\[
x - 2 \geq 0 \Rightarrow x \geq 2
\]
2. মূল ফাংশনের জন্য:
\[
3 - \sqrt{x - 2} \geq 0
\]
এখন, দ্বিতীয় শর্তটি সমাধান করি:
\[
3 - \sqrt{x - 2} \geq 0
\]
\[
\Rightarrow \sqrt{x - 2} \leq 3
\]
উভয় পাশের বর্গ করি:
\[
x - 2 \leq 9
\]
\[
\Rightarrow x \leq 11
\]
অতএব, ডোমেনের জন্য সব শর্ত মিলিয়ে:
\[
2 \leq x \leq 11
\]
সুতরাং, ফাংশনের ডোমেন হলো:
\[
\boxed{
\text{ডোমেন: } [2, 11]
}
\]
