পরবর্তী মৌলিক সংখ্যা কোনটি? 103, 107, 109, 113-

প্রশ্ন:

পরবর্তী মৌলিক সংখ্যা কোনটি? 103, 107, 109, 113-

উত্তর:

উত্তর: 127

সমাধান:

প্রথমে প্রদত্ত সংখ্যাগুলির মধ্যে মৌলিক সংখ্যা বা না তা যাচাই করি।

• 103: পরীক্ষা করি, এটি মৌলিক কি না। 103 এর জন্য প্রাথমিক বিভাজন পরীক্ষা:
  • 2 দ্বারা ভাগ হয় না (অন্তর্গত সংখ্যা)
  • 3 দ্বারা ভাগ হয় না (সততা: 1 + 0 + 3 = 4, 3 দ্বারা ভাগ হয় না)
  • 5 দ্বারা ভাগ হয় না (শেষ অঙ্ক ৩, ৫ বা ১০ দ্বারা ভাগ হয় না)
  • 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47 এর জন্য পরীক্ষা করি।

  103 এর জন্য প্রাথমিক বিভাজন পরীক্ষা: 103 এর চতুর্থ মূলধন √103 ≈ 10.1, তাই 2, 3, 5, 7, 11, 13 এর জন্য পরীক্ষা যথেষ্ট। সবাই দ্বারা বিভাজ্য নয়, সুতরাং 103 মৌলিক।

• 107: একইভাবে পরীক্ষা করি, 107 এর √ ≈ 10.3, আবার 2, 3, 5, 7, 11 এর জন্য পরীক্ষা করি। সবই বিভাজ্য নয়, তাই 107 মৌলিক।
• 109: √ ≈ 10.4, পরীক্ষা একইভাবে। সবই বিভাজ্য নয়, সুতরাং 109 মৌলিক।
• 113: √ ≈ 10.6, পরীক্ষা করি। সব নম্বর দ্বারা বিভাজ্য নয়, সুতরাং 113 মৌলিক।

পরবর্তী সংখ্যাগুলির মধ্যে, 113 এর পরে মৌলিক সংখ্যাগুলি 127, 131, 137,...।

পরবর্তী মৌলিক সংখ্যা 113 এর পরে 127।

উত্তর:

127