প্রশ্ন: ভেক্টরের লব্ধি ও কোণ নির্ণয়

O বিন্দুতে \( \vec{P} \) ভেক্টর ও \( \vec{Q} \) ভেক্টর ক্রিয়াশীল। এদের লব্ধি ভেক্টর \( \vec{R} \)। ভেক্টর \( \vec{P} \) ও \( \vec{Q} \) এর মধ্যবর্তী কোণ \( \alpha \)। ভেক্টর \( \vec{R} \) ও ভেক্টর \( \vec{P} \) এর মধ্যবর্তী কোণ \( \theta \)। \( \alpha = 180^\circ \) হলে, \( \theta = 180^\circ \) হবে যখন -

সমাধান:

যখন \( \alpha = 180^\circ \), তখন \( \vec{P} \) এবং \( \vec{Q} \) পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করে। লব্ধি \( \vec{R} \) এর মান হবে:

\( R = |P - Q| \)

\( \theta = 180^\circ \) হওয়ার শর্ত:

যদি \( Q > P \) হয়, তবে লব্ধি \( \vec{R} \) এর দিক \( \vec{Q} \) এর দিকে হবে। সেক্ষেত্রে, \( \vec{R} \) এবং \( \vec{P} \) এর মধ্যবর্তী কোণ \( 180^\circ \) হবে। 😮

সুতরাং, \( \alpha = 180^\circ \) হলে, \( \theta = 180^\circ \) হবে যখন \( Q > P \) হবে।

উত্তর: Q > P