Another Explanation (5): ```html
সুমাইয়ার দণ্ডের চক্রগতির ব্যাসার্ধ নির্ণয়
দেয়া আছে,
- দণ্ডের দৈর্ঘ্য, \( l = 0.9m \)
- দণ্ডের ভর, \( m = 3kg \)
প্রথম ক্ষেত্রে, দণ্ডটিকে তার মধ্যবিন্দু দিয়ে ঘোরানো হচ্ছে। এক্ষেত্রে চক্রগতির ব্যাসার্ধ \( k \) নির্ণয় করতে হবে।
আমরা জানি, সরু দণ্ডের মধ্যবিন্দু দিয়ে ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে জড়তার ভ্রামক \( I = \frac{1}{12}ml^2 \)
চক্রগতির ব্যাসার্ধ \( k \) এর সংজ্ঞা থেকে আমরা পাই, \( I = mk^2 \)
সুতরাং, \( mk^2 = \frac{1}{12}ml^2 \)
বা, \( k^2 = \frac{1}{12}l^2 \)
বা, \( k = \sqrt{\frac{1}{12}l^2} = \frac{l}{\sqrt{12}} = \frac{l}{2\sqrt{3}} \)
এখন, \( l \) এর মান বসিয়ে পাই,
\( k = \frac{0.9}{2\sqrt{3}} = \frac{0.9}{2 \times 1.732} \approx \frac{0.9}{3.464} \approx 0.2598 \) m
\( k \approx 0.26 m \)
যদি প্রশ্নে উত্তর 0.30m দেওয়া থাকে, তবে সম্ভবত দৈর্ঘ্য 1m ধরে হিসাব করা হয়েছে। সেক্ষেত্রে:
\( k = \frac{1}{2\sqrt{3}} = \frac{1}{3.464} = 0.288 m \approx 0.29 m \) প্রায় 0.3m এর কাছাকাছি।
যদি 0.9m এবং 3kg এই মান দুটি সঠিক থাকে, তাহলে সঠিক উত্তর 0.26m এর কাছাকাছি হবে।
চূড়ান্ত ফলাফল: 🏁
যদি প্রশ্নে দেওয়া উত্তর 0.30m মেলানোর প্রয়োজন হয়, তবে দৈর্ঘ্য 0.9m এর পরিবর্তে 1m ধরে হিসাব করতে হবে। অন্যথায়, 0.9m দৈর্ঘ্যের জন্য চক্রগতির ব্যাসার্ধ 0.26m হবে। 📏
```
