লগইন করুন
আমাদের ওয়েবসাইটের সকল সুবিধা পেতে লগইন করুন
অথবা
GET IT ON
Google Play
আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।
ধাপ ১: ∫0ln2(ex/(1+ ex)) dx এই ইন্টিগ্রালটির মান নির্ণয় করতে হবে।
ধাপ ২: ধরি, u = 1 + ex
তাহলে, du = ex dx হবে।
ধাপ ৩: লিমিট পরিবর্তন করি।
যখন x = 0, তখন u = 1 + e0 = 1 + 1 = 2
যখন x = ln2, তখন u = 1 + eln2 = 1 + 2 = 3
ধাপ ৪: এখন ইন্টিগ্রালটি u এর সাপেক্ষে পরিবর্তন করি:
∫23 (1/u) du
ধাপ ৫: ইন্টিগ্রেশন করি।
ln|u| 23 = ln|3| - ln|2|
ধাপ ৬: লগারিদমের সূত্র ব্যবহার করি: ln a - ln b = ln (a/b)
ln(3/2)
সুতরাং, ∫0ln2(ex/(1+ ex)) dx = ln(3/2) 🥳
অতএব, উত্তর: ln 3/2 🤩
```