Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে রেডিয়ামের অবস্থার ধ্রুবক সম্পর্কিত প্রশ্ন করা হয়েছে। রেডিয়ামকে তেজক্রিয় বিকিরণের মাধ্যমে নির্ধারণ করা হয় এবং তার স্থিতির গতি বের করতে হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. 1/5 = e^{-4000λ}: সঠিক, এটি সঠিক সমীকরণ। B. 5 = e^{-4000λ}: ভুল, এটি সঠিক নয়। C. 5 = e^{-4000λ}: ভুল, এটি সঠিক নয়। D. কোনটিই নয়: ভুল, সঠিক উত্তর A। নোট: রেডিয়াম বিকিরণকে নির্ধারণ করতে এই সমীকরণ প্রয়োগ করা হয়।
Another Explanation (5): ```html
রেডিয়ামের ক্ষয় ধ্রুবক নির্ণয়
তেজস্ক্রিয় decay এর সূত্রানুসারে, \( N = N_0 e^{-\lambda t} \)
এখানে,
\( N \) = \( t \) সময় পর অবশিষ্ট পরমাণুর সংখ্যা
\( N_0 \) = আদি পরমাণুর সংখ্যা
\( \lambda \) = decay ধ্রুবক
\( t \) = সময়
প্রশ্নে, \( t = 4000 \) বছর পর, \( N = \frac{N_0}{5} \)
সুতরাং, \(\frac{N_0}{5} = N_0 e^{-4000\lambda}\)
উভয় দিকে \(N_0\) দিয়ে ভাগ করে পাই,
\(\frac{1}{5} = e^{-4000\lambda}\) 🎉
অতএব, রেডিয়ামের decay ধ্রুবক \(\lambda\) হবে:
\( \frac{1}{5} = e^{-4000\lambda} \) 🥳
```
