ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ হলে, Cos²A+Cos²B+Cos²=?

ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ। যেহেতু এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ, তাই এর একটি কোণ 90° হবে। ধরি, ∠C = 90°।

তাহলে, ∠A + ∠B = 90° (∵ ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি 180°)

অতএব, ∠B = 90° - ∠A

এখন, Cos²A + Cos²B + Cos²C এর মান নির্ণয় করতে হবে।

Cos²A + Cos²B + Cos²C = Cos²A + Cos²(90° - A) + Cos²(90°)

আমরা জানি, Cos(90° - θ) = Sinθ এবং Cos90° = 0

সুতরাং, Cos²A + Cos²(90° - A) + Cos²(90°) = Cos²A + Sin²A + 0² 😃

আমরা জানি, Sin²θ + Cos²θ = 1

সুতরাং, Cos²A + Sin²A + 0² = 1 + 0 = 1 😎

অতএব, Cos²A + Cos²B + Cos²C = 1