StudyClub - স্মার্ট স্টাডি প্ল্যাটফর্ম - Study Tracker - App Blocker - Reading Room

লগইন

থিম নির্বাচন

আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।

\( \frac{d}{dx} \left[ \ln (e^x + e^{-x}) \right] = ? \)

A. \( \frac{1}{e^x + e^{-x}} \)

B. \( \frac{e^{2x}}{e^x + e^{-x}} \)

C. \( \frac{e^{-x} - e^x}{e^x + e^{-x}} \)

D. \( \frac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}} \)

সঠিক উত্তরঃ D. \( \frac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}} \)

Another Explanation (5):

প্রথমে, আমাদের দেওয়া ফাংশন:

\[ y = \ln (e^x + e^{-x}) \]

এখন, ডিফারেনশিয়েশন সূত্র ব্যবহার করে, যেহেতু লঘুগুণের ডেরিভেটিভ:

\[ \frac{dy}{dx} = \frac{1}{e^x + e^{-x}} \times \frac{d}{dx} (e^x + e^{-x}) \]

এবং,

\[ \frac{d}{dx} (e^x + e^{-x}) = e^x - e^{-x} \]

অতএব, ডেরিভেটিভ হবে:

\[ \frac{dy}{dx} = \frac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}} \]

লগইন করুন