Another Explanation (5): প্রশ্ন: \(\lim_{x \to 0} \frac{x}{x}\) কি?
উত্তর: 1
সমাধান:
\[
\lim_{x \to 0} \frac{x}{x}
\]
প্রথমত, যখন \(x \neq 0\), তখন:
\[
\frac{x}{x} = 1
\]
অতএব, এই লিমিটের জন্য, যত \(x\) 0 এর কাছাকাছি আসে, মূলত \(\frac{x}{x}\) এর মান সবসময় 1 থাকে। তবে, \(x = 0\) এ ভগ্নাংশের মান নির্ধারিত নয়, কারণ ডিনোমিনেটর 0।
তাই, লিমিট নির্ণয় করতে হলে, আমরা বলব:
\[
\lim_{x \to 0} \frac{x}{x} = 1
\]
কারণ \(x \neq 0\) থাকাকালীন, \(\frac{x}{x} = 1\)।
অতএব,
\[
\boxed{1}
\]
