Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রশ্নে দেওয়া লিমিটটি হলো:
\[
\lim_{x \to 0} \frac{e^{x} + e^{-x}}{e^{x}}
\]
প্রথমে, এটিকে সরলীকরণ করি:
\[
\frac{e^{x} + e^{-x}}{e^{x}} = \frac{e^{x}}{e^{x}} + \frac{e^{-x}}{e^{x}} = 1 + e^{-x} \cdot e^{-x} = 1 + e^{-2x}
\]
এখন, যখন \(x \to 0\), তখন:
\[
\lim_{x \to 0} \left( 1 + e^{-2x} \right) = 1 + e^{0} = 1 + 1 = 2
\]
অতএব, সঠিক উত্তর হলো:
উত্তর: 2