10 °C তাপমাত্রার 5.Kg পানিকে 100 °C তাপমাত্রার পানিতে পরিণত করতে এন্ট্রপি পরিবর্তন-

Another Explanation (5): প???রথমে, আমাদের জানাতে হবে যে পানির তাপমাত্রা পরিবর্তনের জন্য এন্ট্রপি পরিবর্তন (\(\Delta S\)) হিসাব করতে হলে, আমরা দুটি ধরণের এন্ট্রপি পরিবর্তন বিবেচনা করবো: 1. তাপমাত্রা পরিবর্তনের জন্য এন্ট্রপি পরিবর্তন (\(\Delta S_{temp}\)) 2. পানির অবস্থা পরিবর্তনের জন্য এন্ট্রপি পরিবর্তন (\(\Delta S_{phase}\)) — যদি থাকে। এখানে, পানি গরম করার জন্য মূলত: - 5 kg পানিকে 10°C থেকে 100°C পর্যন্ত গরম করা। - এই প্রক্রিয়ায়, পানির অবস্থার পরিবর্তন হয় না (অর্থাৎ, তরল থেকে তরল), তাই আমাদের কেবল তাপমাত্রা পরিবর্তনের জন্য এন্ট্রপি পরিবর্তন হিসাব করতে হবে। ### ধাপ ১: তাপের পরিমাণ \(Q\) প্রতিটি পানির জন্য তাপ যোগ করতে হবে: \[ Q = m \times c \times \Delta T \] যেখানে: - \(m = 5\, \text{kg}\) - \(c = 4186\, \text{J/kg°C}\) (পানির নির্দিষ্ট তাপমাত্রা) - \(\Delta T = 100°C - 10°C = 90°C\) অর্থাৎ, \[ Q = 5 \times 4186 \times 90 \] ### ধাপ ২: এন্ট্রপি পরিবর্তন \(\Delta S\) এন্ট্রপি পরিবর্তনের জন্য সূত্র: \[ \Delta S = \int \frac{\delta Q_{rev}}{T} \] যেহেতু তাপের যোগফল: \[ \Delta S = \int_{T_1}^{T_2} \frac{m c}{T} dT \] অর্থাৎ, \[ \Delta S = m c \int_{T_1}^{T_2} \frac{1}{T} dT = m c \ln \left( \frac{T_2}{T_1} \right) \] তাই, \(T_1 = 10 + 273.15 = 283.15\, \text{K}\) এবং, \(T_2 = 100 + 273.15 = 373.15\, \text{K}\) অতএব, \[ \Delta S = 5 \times 4186 \times \ln \left( \frac{373.15}{283.15} \right) \] ### ধাপ ৩: হিসাব \[ \ln \left( \frac{373.15}{283.15} \right) \approx \ln(1.319) \approx 0.277 \] অতএব, \[ \Delta S = 5 \times 4186 \times 0.277 \approx 5 \times 4186 \times 0.277 \] গণনা: \[ 5 \times 4186 = 20930 \] অতএব, \[ \Delta S \approx 20930 \times 0.277 \approx 5798.76\, \text{J/K} \] ### চূড়ান্ত উত্তর: \[ \boxed{ \Delta S \approx 5798.76\, \text{J/K} = 5798.76\, \text{JK}^{-1} } \]