Explanation: 
Another Explanation (5): ```html
প্রশ্ন:
C-এর মান কত হলে y = cx(x+1) বক্ররেখাটির মূলবিন্দুতে তার স্পর্শক x - অক্ষের সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করবে?
উত্তর:
1/√3
ব্যাখ্যা:
y = cx(x+1) বক্ররেখাটি মূলবিন্দু (0, 0) দিয়ে যায়।
স্পর্শকের নতি \( \frac{dy}{dx} \) নির্ণয় করতে হবে।
\( y = cx(x+1) = cx^2 + cx \)
এখন, x এর সাপেক্ষে অন্তরকলন করে পাই,
\( \frac{dy}{dx} = 2cx + c \)
মূলবিন্দুতে (0, 0) স্পর্শকের নতি,
\( \left[\frac{dy}{dx}\right]_{(0,0)} = 2c(0) + c = c \)
যেহেতু স্পর্শকটি x- অক্ষের সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে, তাই স্পর্শকের নতি \( \tan(30^\circ) \) এর সমান হবে। 🤯
আমরা জানি, \( \tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \) 😎
সুতরাং, \( c = \frac{1}{\sqrt{3}} \) 🥳
অতএব, C-এর মান \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) হলে y = cx(x+1) বক্ররেখাটির মূলবিন্দুতে তার স্পর্শক x - অক্ষের সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করবে। ✨
```
