Another Explanation (5):
উপবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের গণনা
প্রদত্ত সমীকরণ:
\[ \frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{16} = 1 \]
এটি একটি উপবৃত্তের সমীকরণ, যেখানে:
- অক্ষের দিকে থাকাকালীন প্রধান অক্ষের দৈর্ঘ্য \( 2a \)
- অক্ষের উল্লম্ব দিকে ছোট অক্ষের দৈর্ঘ্য \( 2b \)
এখানে,
\[ a^2 = 36 \Rightarrow a = 6 \]
\[ b^2 = 16 \Rightarrow b = 4 \]
উপবৃত্তের কেন্দ্র (center): (0, 0)
উপবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্ব (latus rectum) এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করতে চাইলে, এর জন্য সাধারণ সূত্র হলো:
\[
\text{উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য} = \frac{2b^2}{a}
\]
এখানে,
\[ b^2 = 16 \]
\[ a = 6 \]
অতএব,
\[
\text{উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য} = \frac{2 \times 16}{6} = \frac{32}{6} = \frac{16}{3}
\]
অতএব, উপবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের মান হলো \(\boxed{\frac{16}{3}}\)।
