একটি কূপ থেকে 20m উপরে পানি তোলার জন্য 3kw এর একটি পাম্প ব্যাবহার করা হয়। পাম্পের দক্ষতা 87.7% হলে প্রতি মিনিটে কত লিটার পানি তোলা যাবে ? 

সমাধান:

প্রথমে প্রয়োজনীয় তথ্য দেওয়া হলো:

• পাম্পের শক্তি, \( P = 3 \, \text{kW} = 3000 \, \text{W} \)
• দক্ষতা, \( \eta = 87.7\% = 0.877 \)
• উচ্চতা, \( h = 20 \, \text{m} \)

ধাপ ১: কার্যকরী শক্তি নির্ণয়

পাম্পের মোট শক্তি থেকে কার্যকরী শক্তি (work done per unit time) নির্ণয় করি:

\[ P_{useful} = P \times \eta = 3000 \times 0.877 = 2631 \, \text{W} \]

ধাপ ২: পানির প্রতি জোয়ারের জন্য শক্তি প্রয়োজন

পানি উত্তোলনের জন্য প্রয়োজনীয় শক্তি:

\[ P_{useful} = \rho g h Q \]

• \( \rho = 1000 \, \text{kg/m}^3 \) (পানি ঘনত্ব)
• \( g = 9.81 \, \text{m/s}^2 \) (মাধ্যাকর্ষণ গতি)
• \( Q \) = জল প্রবাহের হার (মিটার³/সেকেন্ড)

ধাপ ৩: জল প্রবাহের হার নির্ণয়

অতএব,

\[ Q = \frac{P_{useful}}{\rho g h} = \frac{2631}{1000 \times 9.81 \times 20} \]

\[ Q = \frac{2631}{196200} \approx 0.01342 \, \text{m}^3/\text{s} \]

ধাপ ৪: প্রতি মিনিটে পানির পরিমাণ নির্ণয়

প্রতি মিনিটে পানির পরিমাণ:

\[ \text{Liters per minute} = Q \times 1000 \times 60 \]

\[ = 0.01342 \times 1000 \times 60 = 805.2 \, \text{L} \]

উত্তর:

প্রতি মিনিটে তোলা যাবে আনুমানিক 805 লিটার পানি।