সরল ছন্দিত স্পন্দনরত কোন বস্তুর সাম্যাবস্থা থেকে x দূরত্বে স্থিতিশক্তি নিচের কোনটির সমানুপাতিক?

সরল ছন্দিত স্পন্দনরত কোনো বস্তুর জন্য স্থিতিশক্তি (Potential Energy, \(U\)) এবং গতি শক্তি (Kinetic Energy, \(K\)) এর মধ্যে সম্পর্ক থাকে।

প্রথমে, বলবৎ প্রক্রিয়া অনুযায়ী, একটি বস্তু যখন তার সম্যাবস্থার থেকে দূরত্ব \(x\) এ থাকে, তখন এর স্থিতিশক্তি নির্ণয় করি।

সরল স্পন্দনের ক্ষেত্রে, বস্তুটির সর্বোচ্চ দূরত্ব বা অক্ষের সাথে এর দূরত্বকে বলা হয় অক্ষের সংস্পর্শে বা অক্ষের কাছাকাছি।

বস্তুর মোট শক্তি (Total Energy, \(E\)) ধ্রুবক এবং তা নির্ধারিত হয় যখন বস্তুটি অক্ষের কাছে বা দূরে থাকে।

স্থিতিশক্তি \(U\) এর জন্য, এর মান দেওয়া হয়:

\(U = \frac{1}{2} k x^2\)

এখানে, \(k\) হলো বস্তুটির জন্য বলের ধ্রুবক বা স্পন্দনাধার ধ্রুবক।

অতএব, সরল স্পন্দনের সময়ে, একটি নির্দিষ্ট দূরত্ব \(x\) এ স্থিতিশক্তি সরলরেখার উপর \(x^2\) এর সাথে সমানুপাতিক।

অতএব, উত্তরটি হলো: \(x^2\)