\( y^2 - x^2 = 4 \) সমীকরণটি হবে-

প্রশ্ন: \( y^2 - x^2 = 4 \) সমীকরণটি কি ধরনের আকার বা রৈখিক আকার ধারণ ??রে?

উত্তর: এটি একটি অধিবৃত্ত (Hyperbola)।

মূল্যায়ন ও সমাধান:

সমীকরণটি হলো:

\( y^2 - x^2 = 4 \)

এটি একটি সাধারণ অধিবৃত্তের সমীকরণ, যেখানে মূল আকারে থাকে:

\( \frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1 \)

আমাদের সমীকরণে, এটি রূপান্তর করলে পাই:

\( y^2 - x^2 = 4 \Rightarrow \frac{y^2}{4} - \frac{x^2}{4} = 1 \)

অর্থাৎ, এখানে:

• \( a^2 = 4 \Rightarrow a = 2 \)
• \( b^2 = 4 \Rightarrow b = 2 \)

এটি একটি অধিবৃত্তের মানদণ্ড পূরণ করে, কারণ এর সাধারণ রূপ:

\( \frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1 \)

অতএব, সমীকরণটি একটি অধিবৃত্তের রূপে উপস্থাপিত, যা নির্দেশ করে যে এটি একটি অধিবৃত্ত।