9x² - 16y² = 144 অধিবৃত্তের অনুবন্ধী অক্ষের দৈর্ঘ্য কত একক?

প্রশ্নের সমাধান:

প্রদত্ত সমীকরণ:

\[9x^2 - 16y^2 = 144\]

এটি একটি হাইপারবলার সমীকরণ। সাধারণভাবে, হাইপারবোলার সমীকরণ:

\[ \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1 \]

এখানে, সমীকরণটি রূপান্তর করি:

\[ \frac{9x^2}{144} - \frac{16y^2}{144} = 1 \]

\[ \frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1 \]

অর্থাৎ,

\[ a^2 = 16 \Rightarrow a = 4 \]

\[ b^2 = 9 \Rightarrow b = 3 \]

অধিবৃত্তের অনুবন্ধী অক্ষের দৈর্ঘ্য হল 2a।

অর্থাৎ,

\[ 2a = 2 \times 4 = 8 \]

উত্তর:

অধিবৃত্তের অনুবন্ধী অক্ষের দৈর্ঘ্য = 8 একক