Explanation: 
Another Explanation (5):
let's break it down.🤔
দেওয়া আছে, মূলবিন্দু থেকে \( x\sin\alpha + y\cos\alpha = p \) রেখার উপর লম্ব টানা হয়েছে।
আমাদের নির্ণয় করতে হবে লম্ব রেখাটি \( x \) অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করে।
প্রথমে, প্রদত্ত রেখার সমীকরণ:
\[ x\sin\alpha + y\cos\alpha = p \]
এই রেখার উপর লম্ব রেখার দিক ভেক্টর হবে \( (\sin\alpha, \cos\alpha) \)। সুতরাং, লম্ব রেখার ঢাল (slope) হবে \( \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha} = \cot\alpha \)। 😇
আমরা জানি, কোনো সরলরেখার ঢাল \( m \) হলে, ঐ রেখা \( x \) অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে \( \theta \) কোণ উৎপন্ন করলে, \( m = \tan\theta \) হয়।
সুতরাং, \( \tan\theta = \cot\alpha \)। 🤔
আমরা জানি, \( \cot\alpha = \tan\left(\frac{\pi}{2} - \alpha\right) \)। 🎉
অতএব, \( \tan\theta = \tan\left(\frac{\pi}{2} - \alpha\right) \)
সুতরাং, \( \theta = \frac{\pi}{2} - \alpha \)। 🥳
সুতরাং, লম্ব রেখাটি \( x \) অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে \( \frac{\pi}{2} - \alpha \) কোণ উৎপন্ন করে। ✅
