Explanation: 
Another Explanation (5):
সমাধান:
ধরি, \(I = \int_1^e \frac{1 + \ln x}{x} dx\)
এখন, \(1 + \ln x = z\) ধরলে, \(\frac{1}{x} dx = dz\) হয়।
সীমা পরিবর্তন করে পাই, যখন \(x = 1\), \(z = 1 + \ln 1 = 1 + 0 = 1\)।
আবার, যখন \(x = e\), \(z = 1 + \ln e = 1 + 1 = 2\)।
সুতরাং, \(I = \int_1^2 z dz\)
\(I = \left[ \frac{z^2}{2} \right]_1^2\)
\(I = \frac{2^2}{2} - \frac{1^2}{2}\)
\(I = \frac{4}{2} - \frac{1}{2}\)
\(I = \frac{3}{2}\)
অতএব, \(\int_1^e \frac{1 + \ln x}{x} dx = \frac{3}{2}\) 🥳
