কোনো স্প্রিং এর এক প্রান্তে m ভরের একটি বস্তু ঝুলালে এটি 10cm প্রসারিত হয়। বস্তুটিকে এরপর একটু টেনে ছেড়ে দিলে এর পর্যায়কাল কত হবে?

দেওয়া আছে, স্প্রিং-এর প্রসারণ, x = 10 cm = 0.1 m

আমরা জানি, স্প্রিং-এর ক্ষেত্রে \(F = kx\), যেখানে k হল স্প্রিং ধ্রুবক।

এখানে, \(F = mg\), সুতরাং, \(mg = kx\)

অতএব, \(k = \frac{mg}{x}\) 📏

বস্তুটিকে টেনে ছেড়ে দিলে এর পর্যায়কাল হবে,

\(T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\) ⏱️

k এর মান বসিয়ে পাই,

\(T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{\frac{mg}{x}}} = 2\pi \sqrt{\frac{x}{g}}\)

এখানে, \(g = 9.8 m/s^2\)

সুতরাং, \(T = 2\pi \sqrt{\frac{0.1}{9.8}}\) ➗

\(T = 2 \times 3.1416 \times \sqrt{0.0102}\)

\(T = 6.2832 \times 0.101\)

\(T = 0.6346 s \approx 0.63 s\) ✅

সুতরাং, পর্যায়কাল 0.63s। 😊