Another Explanation (5): প্রশ্ন: \(\frac{2 - i}{2 + i} = A + iB\) হলে, \(A\) কত?
সমাধান:
প্রথমে, সংকেত বিভাজনটি সমাধান করতে, মূল সংখ্যাটির সঙ্গে ঋণাত্মক সংকেত গুণফল করি।
\[
\frac{2 - i}{2 + i} \times \frac{2 - i}{2 - i} = \frac{(2 - i)^2}{(2 + i)(2 - i)}
\]
বর্গের সূত্র প্রয়োগ করি:
\[
(2 - i)^2 = 2^2 - 2 \times 2 \times i + i^2 = 4 - 4i + (-1) = 3 - 4i
\]
অন্যদিকে, ডিনোমিনেটরে:
\[
(2 + i)(2 - i) = 2^2 - i^2 = 4 - (-1) = 5
\]
অতএব,
\[
\frac{2 - i}{2 + i} = \frac{3 - 4i}{5} = \frac{3}{5} - \frac{4}{5}i
\]
এখানে,
\[
A = \frac{3}{5}
\]
উত্তর: \(\boxed{\frac{3}{5}}\)
